gokil

Pemantulan pada Cermin Datar, Cermin Cekung dan Cermin Cembung

Ketika memandang suatu benda, cahaya dan benda itu merambat langsung ke mata. Karena itu makhluk hidup dapat melihat benda tersebut. Tetapi hanya sebagian benda yang memancarkan cahaya sendiri seperti matahari, lampu, dan nyala api. Sebagian besar benda-benda yang terlihat tidak dapat memancarkan cahaya sendiri seperti bulan, manusia, kertas, dan meja. Benda yang tidak memancarkan cahaya memantulkan cahaya dari sumber cahaya ke mata.

Dengan demikian, apa yang terlihat, secara fundamental akan tergantung pada sifat cahaya. Optika geometris adalah cabang ilmu pengetahuan tentang cahaya yang mempelajari sifat-sifat perambatan cahaya seperti pemantulan, pembiasan, serta prinsip jalannya sinar-sinar.

1. Pemantulan Cahaya

1.1. Berkas Cahaya

Cahaya biasanya tampak sebagai sekelompok sinar-sinar cahaya atau disebut juga berkas cahaya. Perhatikanlah cahaya matahari yang masuk melalui celah kecil ke dalam ruangan gelap, atau jalannya sinar dan proyektor di bioskop, atau lampu sorot di panggung pertunjukan. Akan terlihat bahwa dalam zat antara yang serba sama, cahaya merambat menurut garis lurus berupa sinar cahaya. Gambar 1.1 memperlihatkan tiga jenis berkas cahaya, yakni sejajar (paralel), menyebar (divergen), dan mengumpul (konvergen).

( a ) ( b ) ( c )

Gambar 1.1 ( a ) berkas sinar sejajar, ( b ) berkas sinar menyebar, ( c ) berkas sinar mengumpul (Supardiono, 2004: 20-25).

1.2. Jenis-jenis Pemantulan Cahaya

Jika sinar cahaya jatuh pada permukaan benda lalu dibalikkan kembali, kita sebut sinar itu dipantulkan. Ada dua jenis pemantulan cahaya, yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan Baur Jika suatu berkas cahaya sejajar datang pada permukaan yang kasar (tidak rata), berkas cahaya tersebut akan dipantulkan ke berbagai arah yang tidak tertentu (Gambar 1.2). Pemantulan ini disebut pemantulan baur (difus). Pemantulan baur sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Jika tidak ada pemantulan baur, tempat-tempat yang terhalang dari cahaya matahari akan tampak gelap gulita.

Gambar 1.2 pemantulan baur ( difus ).

Jika suatu berkas cahaya sejajar datang pada permukaan yang rata seperti permukaan cermin datar atau permukaan air yang tenang, maka pemantulannya teratur (Gambar 1.3). Pemantulan ini disebut pemantulan teratur.

Gambar 1.3 pemantulan teratur

Hukum Pemantulan

Dalam membicarakan hukum pemantulan digunakan beberapa pengertian sebagai berikut:

a. sinar datang ialah sinar yang datang lurus pada

permukaan benda.

b. sinar pantul ialah sinar yang dipantulkan oleh

permukaan benda,

c. garis normal ialah garis yang dibuat tegak lurus

pada permukaan benda,

d. sudut datang ialah sudut antara sinar datang dan

garis normal,

e. sudut pantul ialah sudut antara sinar pantul dan

garis normal

Gambar 1.4 penjelasan hukum pemantulan.

Hukum pemantulan

1. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar.

2. Sudut datang (i) sama dengan sudut pantul (r). Secara sistematis dituliskan bahwa

i = r ............................ (1.1)

keterangan,

i = sudut datang

r = sudut pantul

1.3. Sifat-sifat Bayangan pada Cermin Datar

terdapat 5 sifat yang penting dari bayangan cermin datar, yaitu:

a. bayangan cermin sama besar dengan benda yang berada di depan cermin,

b. bayangan cermin itu tegak, artinya posisi tegaknya sama dengan posisi tegaknya benda,

c. jarak bayangan ke cermin sama jauhnya dengan jarak benda ke cermin,

d. bayangan cermin tertukar sisinya, bagian kanan benda menjadi bagian kiri bayangan,

e. bayangan cermin merupakan bayangan semu (maya), artinya tidak dapat ditangkap dengan layar.

1.4. Melukis Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar

Untuk melukis pembentukan bayangan pada cermin datar, dapat dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

(1) lukis sinar pertama yang datang dari benda menuju ke cermin dan lukis sinar pantulnya ke mata sesuai dengan hukum pemantulan, yaitu sudut datang = sudut pantul,

(2) lukis sinar kedua seperti halnya pada butir (1) di atas,

(3) perpanjang sinar pantul pertama dan sinar pantul kedua sehingga berpotongan di belakang cermin; perpotongan inilah yang merupakan letak bayangan.

Gambar 1.5 ( a ) dan ( b ) lukisan pembentukan bayangan pada cermin datar

1.5. Jumlah Bayangan yang Dibentuk oleh Dua Buah Cermin Datar

Pada Gambar 1.6 bayangan yang terjadi dan benda O dilukiskan dengan menggunakan prinsip hukum pemantulan. Sinar-sinar yang digambarkan diberi simbol dengan satu tanda panah (->) dan terbentuk 3 buah bayangan.

Gambar 1.6 Bayangan yang dibentuk oleh dua cermin datar dilukiskan dengan bantuan

Iingkaran berpusat di P untuk sudut 90º.

Melukis bayangan dapat dilakukan secara lebih sederhana dengan menggunakan metode

Iingkaran. Berikut ini akan kita tentukan jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin

yang membentuk sudut 90°.

Dua buah cermin membentuk sudut 90° (Gambar 1.6 )

a. Gambarkan lingkaran dengan pusat di titik P (perpotongan kedua cermin) dan jari-jari PO.

b. Tarik garis dari O tegak lurus pada cermin M1 hingga memotong lingkaran di titik I1.I1 adalah bayangan benda O oleh cermin M1.

c. Tarik garis dari I1 tegak lurus pada cermin M2 hingga memotong lingkaran di titik I12.I12 adalah bayangan I1 oleh cermin M2. Karena I12 terletak di dalam juring RPQ, tidak mungkin lagi dibentuk bayangan dan I12

d. Tarik garis dari O tegak lurus pada cermin M2 hingga memotong lingkaran di titik I2.I2 adalah bayangan benda O oleh cermin M2

e. Tarik garis dari I2 tegak lurus pada cermin M1 hingga memotong lingkaran dan ternyata di titik I12.I12 adalah bayangan I2 oleh cermin M1. Karena I12 terletak di juring RPQ, maka tidak mungkin lagi dibentuk bayangan dari I12

f. Ternyata dua buah cermin yang membentuk sudut 90° menghasilkan tiga buah bayangan.

Apabila sudut apit dua buah cermin datar besarnya diubah-ubah, maka secara empiris jumlah

bayangan yang dihasilkan memenuhi hubungan

n =

- 1.............................(1.2)

keterangan,

n = banyaknya bayangan yang di hasilkan

α = sudut yang dibentuk oleh kedua cermin

(http://atophysics.wordpress.com)

A. CERMIN LENGKUNG

Bagian-Bagian Cermin Lengkung dan Penomoran Ruang

Cermin cekung

(a)

Cermin cembung

(b)

Gambar 1.7 Bagian-bagian cermin lengkung dan penomoran ruang cermin lengkung (a) cermin cekung, (b) cermin cembung.

Konvensi Tanda Cermin Lengkung

1. Jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan cermin (R) bertanda positif (+), jika titik fokus (F) dan titik pusat kelengkungan cermin (C) berada di depan cermin pada cermin cekung dan bertanda negatif (-) jika di belakang cermin pada cermin cembung.

2. Jarak benda (s) bertanda positif (+), jika benda terletak di depan cermin (benda nyata)

3. Jarak benda (s) bertanda negatif (-), jika benda terletak di belakang cermin (benda maya).

4. Jarak bayangan (s) bertanda positif (+), jika bayangan terletak di depan cermin (bayangan nyata).

5. Jarak bayangan (s) bertanda negatif (-), jika bayangan terletak di belakang cermin (bayangan maya) (Rahman Karim, 2003: 7-10).

Jadi dengan kata lain, jarak fokus, jarak benda, jarak bayangan akan bertanda (+) jika sepihak dengan sinar datang, dan akan bertanda (-) jika berlainan pihak dengan sinar datang.

Pembentukan Bayangan oleh Cermin Lengkung

Cermin cekung

Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa ini pun tetap berdasarkan hukum pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin sferik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis dengan mudah.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

a. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (f).

b. Sinar yang datang melalui titik fokus (f) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

c. Sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( p ) akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

Gambar 1. 8 tiga buah sinar istimewa pada cermin cekung.

Contoh melukis bayangan pada cermin cekung.

Bila benda berada di ruang I, bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul, sehingga bayangan berada di belakang cermin.

Gambar 1.9 lukisan pembentukan bayangan dengan benda (a) di ruang III, (b) di ruang II, (c) di ruang I.

Dari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa antara ruang tempat benda berada dan tempat bayangan berada bila dijumlah hasilnya adalah 5. Kecuali benda yang berada di titik-titik khusus. Dengan demikian berlaku:

R_benda+ R_bayangan= 5....................... (1.3)

(Pristiadi Utomo. :15-18)

Cermin Cembung

Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga mempunyai tiga macam sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :

a. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (f).

b. Sinar yang datang seolah-olah menuju titik fokus (f) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

c. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan (P) akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Gambar 1.10 Tiga buah sinar istimewa pada cermin cembung.

Contoh melukis bayangan pada cermin cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV .

gambar 1.11 lukisan bayangan pada cermin cembung

Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersifat maya, diperkecil. Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Rumus-Rumus Cermin Lengkung

Disamping cara lukisan seperti pada gambar diatas maka letak, ukuran, dan sifat-sifat bayangan dapat pula ditentukan dengan menggunakan perhitungan-perhitungan.

Gambar 1.12 peragaan prinsip kesebangunan untuk menurunkan rumus umum cermin.

Untuk menurunkan suatu persamaan matematis yang menggambarkan lokasi sebuah bayangan,

kita perlu memperhatikan Gambar 1.12. Bagian (a) dari gambar menunjukkan suatu sinar dan

puncak benda yang akan dipantulkan melalui puncak bayangan dengan sudut datang yang sama dengan sudut pantul. Karenanya kita dapat melihat 2 buah segitiga yang sebangun sehingga berlaku

Pada bagian (b) ditunjukkan sinar yang datang dan benda melalui titik fokus F yang dipantulkan

sejajar dengan sumbu utama melalui bayangan sehingga pada titik F tampak dua buah sudut

yang sama karena bertolak belakang. Dengan demikian kita dapat melihat segitiga yang melalui

benda dengan segitiga yang melalui cermin adalah sebangun. Bagian cermin bisa dianggap lurus untuk sinar-sinar yang tidak jauh dari sumbu utama. Dari prinsip kesebangunan diperoleh

Kemudian kedua ruas di bagi “s”, maka di peroleh,

Sehingga,

Atau,

(http://atophysics.wordpress.com)

Untuk menentukan ukuran bayangan digunakan rumus:

M =

.............................(1.6)

Dimana:

M = perbesaran bayangan

h’ = tinggi bayangan

h = tinggi benda

jika M bernilai positif (+) maka sifat bayangan tegak dan jika M bernilai negative (-) maka sifat bayangan terbalik. Dan jika dalam perhitungan ternyata diperoleh M>1 artinya bayangan yang dibentuk lebih besar dari pada bendanya, jika M =1 maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan jika 0<M<1 maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya (Sears. Zemansky, 1987: 933-937).

Contoh soal 1